අද පෝය!!!

අද පෝය!!! ඒ කිව්වෙ, භික්ෂූන් විසින් ගිහියන්ට ජීවත් වෙන හැටි කියල දෙන දවස. ඔය බණ, දේශනා, ඔවදන් අස්සෙ හැංගිලා තියෙන උත්ප්‍රාසය තමා මේක.

පූජකයන් හරි, භික්ෂූන් හරි ගිහියන්ට පවුල් කන හැටි, ජීවත් වෙන හැටි කියල දෙන්න එන එක හරියට ජීවිතේට මුහුදක, වැවක, පූල් එකක බැහැපු නැති කෙනෙක් පිහිනුම් ක්‍රම ගැන උපදෙස් දෙනවා වගේ වැඩක්. ඒත් ඒ වගේ අයගෙන් උපදෙස් ගන්න කැමති අය ඉන්නවා නම් ඒකෙ කිසිම ප්‍රශ්නයක් නැහැ. මොකද, මනුස්සයෙක්ට මෝඩයෙක් වෙන්නත් අයිතිය තිබිය යුතු නිසා සහ මිනිස්සුන්ට මෝඩ වැඩ කිරීමට තියෙන අයිතිය වෙනුවන් අපි පෙනී සිටිය යුතු නිසා. මොකද හැමෝටම “නිදහස් මිනිස්සු” වෙන්න කියලා බල කරන්න බැහැ. එනිසා, කැමති අයට කැමති මහදැනමුත්තෙක්ගේ උපදෙස් අරගෙන ඒවා තමාගේ ජීවිතය තුළ පිළිපදින්න පුළුවන් – අනිත් අයට හානියක් හරි බලපෑමක් හරි නොවන විදියට.

අවුල තියෙන්නේ, තමා මහදැනමුත්තෝ කියල හිතාගෙන ඉන්න අය කිව්ව පළියට හැමෝටම ඒ පඬිවදන් අනුගමනය කරන්න කියලා බලකරන්න යන එකේ හා සමාජයේ නීතිරීති වගේ දේවල් ඒ පඬිවදන් මත පදනම් වෙමින් හදන්න, පවත්වාගෙන යන්න හදන එකෙයි.

හරි නම් වෙන්න ඕන පණ්ඩිතයෙක්ගේ පඬිවදන් උපුටා දක්වමින් ඒ වදන් පණ්ඩිතයෙක්ගේ කටින් කියපු ඒවා නිසාම එහෙම කරන්න ඕනෑය කියන එක නෙමේ. අවංක සංවාදයකින්, බුද්ධිමත් කරුණු දැක්වීම් වලින්, තර්කානුකූලව ඉදිරිපත් කෙරෙන විචාර වලින් නිගමන වලට එන එකයි (ඕක ඉතින් ලංකාවේ නොවෙන එක වෙනම කතාවක්).

හැබැයි මෙහෙම දෙයක් තියෙනවා, යම් පූජකයෙක් හෝ භික්ෂුවක් යම් දෙයක් ගැන තමා පිළිගන්නවා කියල කියන ආගම හරි දර්ශනය තුළින් ඒ ඉගැන්වීම් හුවා දක්වමින් කතා කරන එක සාධාරණයි. මොකද ඒක ඔවුන්ගේ ජොබ් එක. ඔවුන්ගේ පැවැත්ම රඳාපවතින්නේ ඒ මත. උදාහරණයක් විදියට, මිනීමරන එකෙන් වැළකිය යුතුය, මිනීමැරුවොත් ඒකේ පලවිපාක මෙහෙමයි කියලා ආගමික ඉගැන්වීම් හුවා දක්වමින් ඒවා තමාගේ අනුගාමිකයන්ට කියලා දෙන එක සාධාරණයි. මොකද කිව්වොත්, ඒ ආගමික ඉගැන්වීම් වල සත්‍ය-අසත්‍ය බව කෙසේවෙතත් මිනීමරන එකෙන් වළකින එකෙන් සමාජයට “හොදක්”වෙන බව අත්දැකීමෙන් කවුරුත් දන්න නිසා.

ඒත් “ගෑණු අය කොටට අඳින්න හොඳ නැහැ, මොකද සංස්කෘතියට කෙළවෙන නිසා” වගේ කතාවක් භික්ෂුවක් කියනවා නම් හරි නම් ඒක එච්චර සීරියස් ගන්න ඕන කතාවක් නෙමේ. මොකද ගෑණු කොටට ඇඳීම හෝ නොඇඳීම කියන එක ගැන කතිකාවත ඇතිවෙන්න ඕන ආගමික පදනමකින් නෙමේ. ඒක ගැන කතිකාවත එන්නේ වෙනස් පදනමකින්. එතනදී, භික්ෂුවකගේ මතය සමාන වෙන්නේ තවත් එක් පුද්ගලයෙකුගේ මතයට පමණයි. ඔන්න බුදුහාමුදුරුවො කියල තියෙනවා නම් කොටට අඳින්න එපා කියලා ඒ බණ පදය කටපාඩමින් ඇදලා අරින එක වෙනම කතාවක්. ඒත් මම දැනුවත්ව එහෙම දෙයක් කියලා නෑ. බැරි වෙලාවත් එහෙම කියලා තියෙනවා නම් වෙන උදාහරණයක් ගමු!

තව එකක් ඔන්න ඔහේ කියලා දාන්නම්. අද බුදුබණ කියන එක පත්වෙලා තියෙන්නේ සමාජයේ තියෙන තවත් එක බොරු ෂෝ වලින් එකක් ගානට. බණ කියන අය බණ කියන්නේත් බොරුවට. බණ අහන උන් බණ අහන්නේත් බොරුවට. කියන උන්වත් අහන උන්වත් දෙගොල්ලොම බණ පිළිපදින්නේ නැහැ. පිළිපදින්න උවමනාවකුත් නැහැ. කට්ටිය සෙට් වෙලා “අනේ අපේ බුදුන්ගේ දර්ශනය කොච්චර නම් සිරාද? මාරද?” කියලා කියමින් “බුදුබණ වෙනුවන් හයියෙන් සාධුකාරයක් දෙන්න බලන්න” යැයි කෑගහමින් සාධුකාර දෙනවා. ආතල් එකක් ගන්නවා. එච්චරයි. නැද්ද? ටිකක් විතර උපකල්පිත සාදෘශ්‍යයක් ගත්තොත්, හරියට ජිම් එකක් ඉස්සරහට ගිහින් එළියට වෙලා “අනේ මේ ජිම් එක මාරයි. ව්‍යායාම කරන මැෂින් හේම ඔක්කෝම ගානට තියෙනවා. නියමයි ඈ” කිය කිය එළියට වෙලා ඉන්නවා වගේ වැඩක්. ජිම් එක සිරා නිසා ජිම් එක ආරක්ෂා කරගන්න කිය කිය එළියේ ඉඳගෙන මරා ගන්නවා වගේ වැඩක්. අන්තිමට බල්ද්දී, ජිම් එක ඇතුලේ ව්‍යායාම කරන්න බල්ලෙක්වත් නෑ. ජිම් එකේ මකුළුදැල් බැඳිලා. පාළුවට ගිහින්. කට්ටිය එළියේ ඉඳගෙන ජිම් එක ගැන ගුණ වයනවා. ඔන්න ඔහොම සීන් එකක් තමා අද වෙලා තියෙන්නෙ.

මොනවා වුනත් හදිසියේ හරි බුදුන්වහන්සේ අද වෙන දේවල් දැක්කා නම්, තමාගේ භික්ෂු ශාසනයේ ඈයෝ නිවන් මග සොයනවා වෙනුවට, තමන් සාරාසංඛ කල්ප බර ගානක් පට්ටම කට්ටක් කාලා හොයාගත්තු දර්ශනය ගිහියන්ට දේශනා කරනවා වෙනුවට, කොහේදෝ තියෙන රටවල, ජාතීන්, සංස්කෘතීන් වලට ඇලිලා, මෝහයෙන් අන්ධ වෙලා සමහර ගිහියන්ටත් වඩා චාටර් තත්වයට වැටිලා ඉන්න හැටි දැක්කා නම්, උන්වහන්සේ එතනම හාර්ට් ඇටෑක් එකක් හැදිලා ඔන් ද ස්පොට් පිරිනිවන් පාන එක නම් බුදුම ශුවර් බවත් කියන්න ඕන (පොඩි විහිලුවක් විතරයි. දෙන මැසේජ් එක ගන්න. කේන්ති යනවා නම්, උපේක්ෂාව ප්‍රගුණ කරන්න. ඒ ක්‍රමය සංකීර්ණ වැඩිනම්, හොඳ හුස්මක් අරගෙන එකේ ඉඳලා දහයට ගනින්න).

පසුව ලිවීම – මේ සටහන බුකියේ දාලා ටික වෙලාවකින් මෙහෙම ප්‍ර‍තිචාරයක් ලැබුනා. “අද ලෝක ඒඩ්ස් දිනය. ජීවිතේට ඒඩ්ස් හැදිච්ච නැති දොස්‍තරලා කියාගන්න පිරිසක් ඒඩ්ස්වලින් බේරිලා ජීවත්වෙන විදිය කියාදෙන දවස” යනුවෙන්. බැලුබැල්මට මේක හොද ප්‍ර‍තිතර්කයක් වගේ පෙනුනට මේකෙ හෙන අවුලක් තියනවා. ඒ අවුල විස්තර කරන්න තරමක් දාර්ශනික තලයකට සංවාදය අරන් යන්න වෙනවා. මුලින්ම අපි, දැනුමේ ප්‍රභේද – ඒ කිව්වෙ එක එක ආකාරයේ දැනුම – හදුනගෙන ඉන්න ඕන. දැනුම අපිට “propositional knowledge” සහ “skills” යනුවෙන් වර්ග කරන්න පුලුවන්. “මම බයිසිකල් පදින්න දන්නවා” කියලා යමෙක් කියන කොට ඔහු එතනදි අදහස් කරන්නෙ අර දෙවනියට කියපු “skills” කියන කැටගරි එක යටතට ගැනෙන දැනුම. නමුත්, ඒඩ්ස් පිළිබද දැනුම හා ඒඩ්ස් වැලැක්වීම ගැන දැනුම ගැනෙන්නේ “propositional knowledge” කාණ්ඩය යටතට. ඒ නිසා මේ සංසන්දනය වලංගු නෑ. භික්ෂූන් කරන්නේ ජීවත් වෙන විදිය, පවුල් කන විදිය ගැන උපදෙස් දෙන එක මිසක් ජීවත් වීම හෝ පවුල් කෑමට අදාල වන “propositional knowledge” බෙදාහරින එක නෙවේ.

ලිව්වේ – ජේමිස් බණ්ඩා

Advertisements
Posted in කාලීන, සදාචාරය, Sinhala | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | 4 Comments

ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක දර්ශනයේ මූලාශ්‍ර – දෙවැනි කොටස

ප්‍රාග්සොක්‍රටික ග්‍රීක දාර්ශනිකයින් පිළිබදව වන තොරතුරු මූලාශ්‍ර‍ වලට හැදින්වීමක් පසුගිය ලිපිය හරහා ලබාදෙන ලදී. මෙම ලිපිය වනාහී එකී හැදින්වීම තුල අඩංගු වූ කරුණු වලට ඌණපූර්ණයකි.

ප්ලේටෝගේ හා ඇරිස්ටෝටල්ගේ මෙන්ම ඇරිස්ටෝටල්ගේ අනුගාමිකයෙකු වූ තියොෆ්‍රැස්ටස්ගේද ලියමන් තුල ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක දාර්ශනිකයින්ගේ උද්ධෘත සහ එම දාර්ශනිකයින්ගේ අදහස් පිළිබද අනුවාදයන් අන්තර්ගතව තිබෙන බව පසුගිය ලිපිය තුලින් අවධාරණය කරන ලදී. නමුත්, ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින් ගැන ඇති තොරතුරු මූලාශ්‍ර‍ එපමණකින් අවසන් නොවේ.

Opinions of the Philosophers නැතහොත් Placita Philosophorum යන නමින් හැදින්වෙන ග්‍ර‍න්ථය වනාහී නානාවිධ දාර්ශනික මාතෘකා ගැන නානාවිධ මුල්කාලීන ග්‍රීක දාර්ශනිකයින් දැරූ මතයන් සාරාංශ කර ඉදිරිපත් කර ඇති ග්‍ර‍න්ථයකි. ක්‍රිස්තු වර්ෂ 50ත් 120ත් අතර කාලයේ විසූ, ප්ලූටාච් නම් ග්‍රීක රචකයා මෙකී Opinions of the Philosophers ග්‍ර‍න්ථය රචනා කරන්නට ඇතැයි යන්න සාම්ප්‍ර‍දායික මතය වුවද, වර්තමාන ශාස්ත්‍ර‍ධරයින්ගේ මතය වනුයේ මෙම ග්‍ර‍න්ථය රචනා කර තිබෙන්නේ වෙනත් අයෙකු බවයි. එමෙන්ම, මෙකී Placita ග්‍ර‍න්ථය ක්‍රිස්තු වර්ෂ දෙවැනි සියවසේ ලියා ප්‍ර‍කාශයට පත් කෙරූවක් වීමට ඉඩ ඇත. තවද, පස්වන සියවසේ මැකඩෝනියාවේ Stobi නමින් හැදින්වෙන ප්‍රදේශයේ විසූ ජෝන් නැමැත්තා විසින් රචිත Eclogue Physicae හෙවත් Selections on Natural Philosophy යන ග්‍ර‍න්ථය තුලද ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින්ගේ උද්ධෘත සහ ඔවුන් පිළිබද විස්තර විශාල ප්‍ර‍මාණයක් අන්තර්ගතය.

ඉහතින් සදහන් කරනු ලැබූ ග්‍ර‍න්ථ දෙකේම අඩංගු තොරතුරු බොහෝදුරට එක සමාන බැවින් එම ග්‍ර‍න්ථ දෙකම එක් පොදු මූලාශ්‍ර‍යක් ආශ්‍ර‍ය කොටගෙන ලියැවී ඇති බව ඇතැම් විද්වතුන්ගේ මතයයි. එසේවුවද, මෙකී “පොදු මූලාශ්‍ර‍ය” වර්තමානය දක්වා සුරක්ෂිතව නැත. කෙසේවෙතත්, සම්භාව්‍ය ශාස්ත්‍ර‍ධරයෙකු වන හර්මන් ඇලැක්සැන්ඩර් ඩීල්ස් විසින් කරන ලද ගවේෂණ වලට අනුව එම “පොදු මූලාශ්‍ර‍ය” ක්‍රිස්තු වර්ෂ 100 දී පමණ ඒටියස් (Aetius) නම් අයෙකු විසින් රචනා කර ඇත. හර්මන් ඩීල්ස් විද්වතාගේ ගවේෂණ තුලින් ඒටියස්ගේ නිබැදුම අර්ධ වශයෙන් ප්‍ර‍තිනිර්මාණය කිරීමට හැකියාව ලැබී ඇතිමුත් ක්ෂේත්‍රයේ සියලු විද්වතුන් ඩීල්ස්ගේ ගවේෂණයන් වල නිගමන වලට එකග නොවන බවද කිව යුතුය.

එමෙන්ම, ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින් පිළිබදව වන තොරතුරු මූලාශ්‍ර‍ අතර තවත් වැදගත් මූලාශ්‍ර‍යක් වන්නේ රෝම චින්තකයෙකු වූ සිසේරෝ විසින් රචිත ලියමන්ය. තවද, රෝම දාර්ශනිකයෙකු වූ සෙනෙකා (Seneca the elder) විසින් ප්‍ර‍කාශයට පත්කරන ලද Natural Questions නම් පොතද ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක චින්තකයන් ගැන තොරුතුරු උල්පතකි. එලෙසම, සංශයවාදී දාර්ශනිකයෙකු වූ Sextus Empiricus ද සිය දාර්ශනික න්‍යායන් තහවුරු කිරීම පිණිස ඇතැම් ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින්ගේ උද්ධෘත උපුටා දැක්වූ බැවින් අපට Sextus Empiricusගේ ලේඛනද ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක දර්ශනය පිළිබද මූලාශ්‍ර‍ සේ සැළකිය හැකිය.

ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක දර්ශනයේ තවත් මූලාශ්‍ර‍ ගැන ඉදිරි ලිපි වලින් විස්තර කිරීමට බලාපොරොත්තු වෙමි.

ලිව්වේ – අසීයා මිතුරුසිංහ

Posted in දර්ශනය, දර්ශනයේ ඉතිහාසය, Sinhala | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

මංගලගේ පෝය සිරිත් හා නලින්ගේ වාගලංකාර

මංගල සමරවීර සිදුකලා යැයි කියන ප්‍ර‍කාශයක් සම්බන්ධයෙන් කාලය අඩවියට නලින් ද සිල්වා ලිපියක් එක්කොට තිබෙණු දක්නට ලැබිණි. නලින් ද සිල්වාගේ ලිපිය තුල, මංගල සමරවීරගේ ප්‍ර‍කාශය උපුටා දක්වා නොතිබුණි. එසේවුවද, ලිපියේ අන්තර්ගතය හරහා “පෝය දින මත්පැන්හල් විවෘත කිරීම” යන මාතෘකාව ඔස්සේ කතිකාව සිදුවන බව පෙනෙන්නට තිබුණි.

සුපුරුදු පරිදි, හිස් වාගලංකාර යොදාගනිමින් නලින් ද සිල්වා මෙරට “සිංහලබෞද්ධ” යන ලේබලය යොදාගෙන තමන් හදුන්වාගන්නා ජනතාවගේ හැගීම් ආමන්ත්‍ර‍ණය කිරීමට එම ලිපිය තුල කටයුතු කර තිබෙණු දක්නට ලැබේ. නලින්ගේ ලිපියේ දාර්ශනික ගැඹුරකින් යුත් තර්කයන් කිසිවක් නැත. ඇත්තේ “මෙන්න මුන් සිංහලබෞද්ධ මෙව්වා එකට කෙලවන්න හදනෝ” යන කන්දොස්කිරියාව පමණි.

නලින් ද සිල්වා විසින් ඉදිරිපත් කර තිබූ එක් අදහසක් නම් “ලංකාව දැනට සිංහලබෞද්ධ රටක් නිසා, ලංකාව තුල සිංහලබෞද්ධ සංස්කෘතියට විශේෂත්වයක් දිය යුතුය” යන අදහසයි. තර්කයේ පහසුව තකා පමණක්, දැනට ලංකාව සිංහලබෞද්ධ රටක්ය යන කාරණය පිළිගත්තද, එයින් “ලංකාව තුල සිංහලබෞද්ධ සංස්කෘතියට විශේෂත්වයක් දිය යුතුය” යන ප්‍ර‍ස්තුථය ගම්‍ය නොවන බව කිය යුතුය. “දැනට තත්ත්වය මෙසේය එබැවින් සැමදාම තත්ත්වය මෙසේ විය යුතුය” යනුවෙන් තර්ක කිරීම දෝෂ සහිතය. “දැනට රට තුල හොරකම් හා මිනීමැරුම් සිදුවන බැවින් හොරකම් හා මිනීමැරුම් වලට විශේෂත්වයක් දිය යුතුය” යන තර්කයේ ඇත්තේද නලින් විසින් ඉදිරිපත් කරනු ලැබූ “ලංකාව දැනට සිංහලබෞද්ධ රටක් නිසා, ලංකාව තුල සිංහලබෞද්ධ සංස්කෘතියට විශේෂත්වයක් දිය යුතුය” යන තර්කයේ ඇති දෝෂයමය. දර්ශනය පිළිබදව විද්වතෙකු වන නලින් ද සිල්වා මේ බව දන්නාමුත් ඔහුගේ පාඨකයින් අතර බහුතරය මේ බව නොදන්නා නිසා ඔහුට එම වාගලංකාරය නිතර නිතර භාවිත කිරීමට ඉඩ ප්‍ර‍ස්ථාව සැලසී ඇත. මෙය අවාසනාවන්ත තත්ත්වයකි.

ලිව්වේ – අසීයා මිතුරුසිංහ

Posted in කාලීන, තර්කනය, Sinhala | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | 6 Comments

ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක දර්ශනයේ මූලාශ්‍ර – පළමු කොටස

පුරාතන ග්‍රීක දර්ශනය යම් අධ්‍යනයකට බදුන් කිරීමේදී, එකල විසූ ග්‍රීක දාර්ශනිකයන්ව “ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයන්” හා “පශ්චාත්-සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයන්” ලෙස බෙදා වෙන්කිරීම වනාහී දහනව වන සියවසේ සිට සාම්ප්‍ර‍දායිකව සිදුකරන්නකි. එසේවුවද, මෙම බෙදීම හා “ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයන්” වදන එතරම් උචිත නොවේ. මන්දයත්, ඇතැම් “ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටිකයින්” වනාහී සොක්‍ර‍ටීස් ජීවත්ව සිටියා යැයි කියන කාලයේත්, තවත් “ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටිකයින්” සොක්‍ර‍ටීස්ගෙන් පසු කලත් සිටි අය නිසාය.

කෙසේවෙතත්, අපට පැහැදිලිව කිව හැකි වන්නේ ප්‍රාග්සොක්‍රටික හා පශ්චාත්-සොක්‍ර‍ටික යන දෙවර්ගයටම ගැනෙන පුරාතන ග්‍රීක දාර්ශනිකයන් ලියූ ලියමන් අතිශය බහුතරයක මුල් පිටපත් අද අප අතර නොමැති බවයි. ඔවුනගේ අදහස් හා න්‍යායන් අප දන්නේ මුල් පිටපත් වල පසුකාලීන පිටපත් – ඇතැම් විට පිටපත් වල පිටපත් වල පිටපත් – අධ්‍යනය හරහාය. උදාහරණයක් ලෙස, අප අතර දැනට ඇති පිටපත් වලින් ප්ලේටෝගේ දාර්ශනික ග්‍ර‍න්ථයක පරිපූර්ණම සහ පැරණිම පිටපත සකස් කර ඇත්තේ ප්ලේටෝගේ මරණයෙන් වසර 1250කට පමණ පසුවය. එමෙන්ම, මුද්‍ර‍ණය සදහා යන්ත්‍ර‍ නොතිබුණු ඒ කාලයේ “පොත් ප්‍ර‍කාශනය” යනු අත්අකුරින්ම පිටපත් විශාල ප්‍ර‍මාණයක් සකසා බෙදාහැරීම විය. එබැවින්, “පිටපත් දෝශ” වනාහී එකල බහුල හා සුලභ දෙයක්ය. මෙවන් තත්ත්වයක් යටතේ නූතන පාඨානුගත විවේචකයින් (textual critics) නානාවිධ පුරාවිද්‍යාත්මක හා අභිලේඛවිද්‍යාත්මක සාක්ෂි ඇසුරෙන් හැකි පමණින් “ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටිකයින්” යනුවෙන් ලේබල් කර ඇති පුරාතන ග්‍රීක දාර්ශනිකයින්ගේ අව්‍යාජ අදහස් ප්‍ර‍තිනිර්මාණය කිරීමට උත්සහ කරයි.

ගෝජයස් (Gorgias) නම් දාර්ශනිකයා විසින් ලියන ලද කෙටි රචනා දෙකක් හැරුණුකොට “ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටිකයින්” විසින් ලියන ලද ග්‍ර‍න්ථ හෝ රචනා අද දක්වා සුරක්ෂිතව නැත. ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක දාර්ශනිකයින් පිළිබද දැනුම මූලික වශයෙන්ම අපට ලැබෙනුයේ වෙනත් පසුකාලීන කතුවරුන් විසින් කරන ලද උපුටාගැනීම් හා සාරාංශකිරීම් හරහාය. එසේවුවද, මෙකී “පසුකාලීන කතුවරුන්” විසින් ලියන ලද දෑද මුලින් කී පරිදි පිටපත් කිරීම් වලට භාජනය විය. එමෙන්ම, අප විසින් මෙම පසුකාලීන ලේඛකයින්ගේ උවමනාවන් හා පක්ෂපාතකම්ද සැළකිල්ලට බදුන් කල යුතුය. මෙමගින් පැහැදිලි වන්නේ මුල්කාලයේ විසූ ග්‍රීක දාර්ශනිකයින්ගේ ලෝකදැක්ම ප්‍ර‍තිනිර්මාණය කිරීම වනාහී අසීරු පිංතූර ප්‍රෙහේලිකාවක් විසදනවා වැනි කාර්යයක් බවයි.

ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින්ගේ අදහස් පිළිබදව වන මූලාශ්‍ර‍ ප්‍ර‍ධාන වශයෙන්ම දෙවර්ගයකි. Fragments හා Testimonia යනුවෙන් ඒවා නම් කර ඇත. මෙයින් Fragments යනු ප්‍රාග්සොක්‍රටික චින්තකයින්ගේ අව්‍යාජ (යැයි සිතා සිටින) උද්ධෘතයන්ය. මෙකී උද්ධෘතයින් අතර කෙටි පාඨයන් මෙන්ම දිගු පරිඡේදයන්ද අන්තර්ගත වෙයි. උදාහරණයක් ලෙස, පර්මෙනිඩ්ස්ගේ පේලි පනහකට වැඩි දිගකින් යුත් ‍‍උද්ධෘතයක් මෙකී Fragments අතර ඇත. එමෙන්ම, මෙම උද්ධෘතයන්ගෙන් ඇතැම් ඒවා ප්ලේටෝගේ ග්‍ර‍න්ථ හා රචනා තුල හමුවන අතර තවත් ඒවා ක්‍රිස්තු වර්ෂ දහවන සියවසේ ලියමන් තුලින්ද හමුවේ.

මෙකී උද්ධෘතයන් අධ්‍යනයේදී නිරායාසයෙන්ම ඒවායේ අව්‍යාජබව පිළිබද ගැටලු පැනනගී. විශේෂයෙන්ම, පුරාතනයේ විසූ ප්ලේටෝ හා ඇරිස්ටෝටල් ප්‍ර‍මුඛ නානාප්‍ර‍කාර කතුවරුන් නිතරම පාහේ මතකයෙන් උපුටාදැක්වීම සිදුකළහ. එබැවින්, අව්‍යාජ ලෙස ඔවුන් හුවාදැක්වූ ඇතැම් උද්ධෘතයින් වනාහී සැබවින්ම වැරදි ලෙස ධාරණය කෙරූ, සාරාංශිත “දල අදහස්” පමණක් වීමට ඉඩකඩ ඇත. තවත් ගැටලුවක් වනුයේ, පුරාතන ලේඛකයින් විසින් උද්ධෘතයන් පෙරලි කොමාවන් තුලට කැටිකර දැක්වීම සිදුනොකිරීමයි. මේ නිසා, උද්ධෘතයන්ගේ ආරම්භය හා අවසානය කොතැනද යන ගැටලුව පැනනැගී ඇති අතර ඒ ඒ උද්ධෘත ඒවායේ සන්දර්භයන්ගෙන් වෙන්කර ගැනීමද අසීරු කටයුත්තක් වී ඇත.

Fragments වලට අමතරව ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින්ගේ ජීවිතය, න්‍යායන් හා ඔවුන් ලියන ලද ග්‍ර‍න්ථ පිළිබදව තොරතුරු රැසක් Testimonia, නැතහොත් “අනුවාදයන්” (paraphrases), තුල අඩංගු වේ. මෙකී අනුවාදයන් අතර ඇතැම් ඒවා විශ්වසනීය වේ. එමෙන්ම, තවත් ඒවා වනාහී හුදු ප්‍ර‍බන්ධ පමණි. මින් සමහර අනුවාදයන් අපට හමුවන්නේ ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින්ගෙන්ම වන අතර තවත් අනුවාදයන් පසුකාලීන කතුවරුන්ගේ ලියමන් තුලින් හමුවේ. එමෙන්ම, ඇතැම් අනුවාදයන් තුල උද්ධෘතයන්ද ඔබ්බවා ඇති බව අප අමතක කල යුතු නැත.

ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික ග්‍රීක දර්ශනය පිළිබද මූලාශ්‍ර‍ අතරින් ප්‍ර‍ධානම මූලාශ්‍ර‍යක් වන්නේ ප්ලේටෝගේ ග්‍ර‍න්ථයන් හා රචනාවන්ය. ක්‍රිස්තු පූර්ව 427 සිට 347 දක්වූ කාලයේ විසූ ප්ලේටෝ විසින් බොහෝ ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දාර්ශනිකයින්ව පෞද්ගලිකව හැදිනුවා විය හැකිය. එසේවුවද, ප්ලේටෝගේ ලියමන් හරහා ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටිකයින් පිළිබද තොරතුරු දැනගන්නට යාමේදී අප ප්‍රවේසම් විය යුතුය. මන්දයත්, ප්ලේටෝගේ කාලයේ දර්ශනයේ ඉතිහාසය හදෑරීම යන අදහස නොතිබුණ අතර ප්ලේටෝ සිය පූර්වකයන්ගේ අදහස් ගෙනහැර දැක්වූයේ සිය දාර්ශනික අරමුණු වෙනුවෙනි. විශේෂයෙන්ම, එකල “චිතණ්ඩවාදීන්” (sophists) ලෙස ලේබල් කරනු ලැබූ දාර්ශනිකයින්ගේ අදහස් වලට සතුරු ආකල්පයක් ප්ලේටෝ තුල විය. ප්ලේටෝගේ ආභාෂයෙන් මෙකී සතුරු ආකල්පය ඇරිස්ටෝටල් ඇතුලු පසුකාලීන කතුවරුන්ටද සම්ප්‍රේෂණය විය.

ක්‍රිස්තු පූර්ව 384 සිට 322 දක්වා වන කාලයේ විසූ ඇරිස්ටෝටල්ගේ ලියමන්ද ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දර්ශනය පිළිබද වටිනා තොරතුරු උල්පතකි. ඇරිස්ටෝටල් තුල, තමාට පෙර සිටි දාර්ශනිකයින්ගේ අදහස් හා න්‍යායන් ගවේෂණයෙහිලා බැරෑරුම් අධ්‍යාපනික කුහුලක් තිබුණි. ඇරිස්ටෝටල් සාමාන්‍යයෙන් යම් දාර්ශනික මාතෘකාවක් පිළිබදව සිය අදහස් දැක්වීම ආරම්භ කලේ එකී මාතෘකාව ගැන තමාට පෙර විසූ අනෙක් දාර්ශනිකයින්ගේ අදහස් යම්කිසි සමාලෝචනයකට ලක්කිරීමෙනි. එමෙන්ම, ඇරිස්ටෝටල්ගේ සිසුවන් වූ ඉයුඩෙමස්, මේනෝ, හා තියොෆ්‍රැස්ටස් යන අයද දර්ශනයේ ඉතිහාසය පිළිබදව උනන්දු විය. ඇත්තෙන්ම, තියොෆ්‍රැස්ටස් විසින් තේලස්ගේ සිට ප්ලේටෝ දක්වා වූ ග්‍රීක දාර්ශනිකයින්ගේ න්‍යායන් ගැන විස්තරාත්මකව ලියන ලදී. එලෙස ලියූ ග්‍ර‍න්ථ බොහෝමයක් අද දක්වා සුරක්ෂිතව නැතිමුත් තියොෆ්‍රැස්ටස්ගේ “On sensation” ග්‍රන්ථයෙන් අපට පැහැදිලි වන්නේ ඔහු විසින් පූර්ව-දාර්ශනිකයන්ගේ අදහස් ඒ ඒ දාර්ශනික මාතෘකා අනුව වෙන් කර සැකසූ බවයි. තවද, තියොෆ්‍රැස්ටස්ගේ “Opinions on nature” යන ග්‍ර‍න්ථයේ මුල්පිටපත් අද නොමැතිමුත් එහි පසුකාලීන සාරාංශකිරීම් හරහා අපට ප්‍රාග්සොක්‍ර‍ටික දර්ශනය පිළිබද තොරතුරු රාශියක් ලබාගත හැකිය.

ලිව්වේ – අසීයා මිතුරුසිංහ

Posted in දර්ශනය, දර්ශනයේ ඉතිහාසය, Sinhala | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | 3 Comments

සාමාන්‍ය හේතුවාදය හා දාර්ශනික හේතුවාදය

රසායන විද්‍යාඥයන්ට මෙන්, ගණිතඥයන්ට පර්යේෂණාගාර අනවශ්‍ය ඇයි? ගණිතඥයින් යම් යම් ගණිතමය සත්‍යතාවයන් දැනගන්නේ කෙසේද? සමතලා පෘෂ්ඨයකදී, සියලු ත්‍රිකෝණ වල අභ්‍යන්තර කෝණ වල එකතුව අංශක 180ක් බව අප ඉගෙනගතිමු. මෙම ප්‍ර‍කාශය සාක්ෂි සහිතව ස්ථාපනය කරන්නේ කෙසේද? අපට කඩදාසි ත්‍රිකෝණ සිය ගණනක් කපා කෝණමානයකින් ඒවායේ කෝණ මැන ඉහත ප්‍ර‍කාශය ඔප්පු කළ හැකිද? එසේ කරත්, අපට දැනගන්නට ලැබෙන්නේ අප විසින් කැපූ ත්‍රිකෝණ වල කෝණ වල ඓක්‍යය අංශක 180ක් බව විනා සියලු සමතලා ත්‍රිකෝණ වල කෝණ වල ඓක්‍යය අංශක 180ක් වන බව නොවේ. එසේනම්, සියලු සමතලා ත්‍රිකෝණ වල අභ්‍යන්තර කෝණ වල එකතුව සොයාගැනීමට සමතලා ත්‍රිකෝණ රාශියක් නිරීක්ෂණයට බදුන් කළ යුතු නොවන්නේ මන්ද?

මෙකී ප්‍ර‍ශ්නයන් වනාහී පුරාතන යුගයේ මෙන්ම වර්තමානයේද “හේතුවාදය” නමින් හැදින්වෙන දාර්ශනික ස්ථාවරය ගොඩනැගීමෙහිලා පුරෝගාමී වූ ප්‍ර‍ශ්නයන්ය. එසේවුවද, දාර්ශනික සන්දර්භයෙන් බාහිරව, “හේතුවාදය” යන වදන තරමක් ලිහිල් ලෙසද අප සමාජය තුල භාවිතා වේ. “හේතුවාදය” යන වදනේ මෙම එකිනෙකට වෙනස් භාවිතයන් දෙක වෙන් කර හදුනාගැනීම අප විසින් කළයුතුමය. ඒ අන් කවරටවත් නොව, සංවාදයන් තුල හටගන්නා පටලවාගැනීම් දුරු කරගැනීම උදෙසාය.

දාර්ශනික සන්දර්භයන්ගෙන් පිටත, එදිනෙදා ජීවිතය තුල, “හේතුවාදය” යන වදන යෙදෙන්නේ මා කලින් සදහන් කල පරිදි තරමක් ලිහිල් ලෙසය. අදේවවාදය, නිරාගමිකත්වය, විද්‍යාවට මුල්තැන දීම, හා “මිථ්‍යාවන්ට” එරෙහිවීම යන කරුණු මෙකී “හේතුවාදය” යටතට ගැනේ. මෙය දාර්ශනික වශයෙන් නොගැඹුරු ස්ථාවරයකි. එමෙන්ම, මෙය මෑතකදී පැනනැගුනු සමාජ කතිකාවකි. කොවුර් වැනි අය මෙම “හේතුවාදය” ශ්‍රී ලාංකේය සමාජය තුල ප්‍ර‍චලිත කලේය. සංවාදයේ පහසුව තකා සහ පටලැවිල්ල ලිහා ගැනීම උදෙසා, අප විසින් මෙම “හේතුවාදයට”, සාමාන්‍ය හේතුවාදය යනුවෙන් නම් තබමු.

සාමාන්‍ය හේතුවාදයට වඩා අධ්‍යාපනික කුහුලක් ඇතිකිරීමට සමත්වන්නේ හා සාමාන්‍ය හේතුවාදයට වඩා අප ජීවිතයට බලපාන්නේ දාර්ශනික හේතුවාදයයි. මෙකී දාර්ශනික හේතුවාදය වනාහී ලිපිය ආරම්භයේ සදහන් කර ඇති ආකාරයේ ප්‍ර‍ශ්න වලින් පැනනැගුනු දාර්ශනික ස්ථාවරයක්ය. ගණිත කරුණු වල සත්‍ය-අසත්‍යභාවය දැනගන්නේ නිරීක්ෂණයන් හරහා නොව ශුද්ධ විචාරය හරහාය යන ප්‍ර‍ස්තුථය “මානව දැනුම ප්‍ර‍ධාන කොට ලැබෙන්නේ විචාරය හරහාය” යන ප්‍ර‍ස්තුථය දක්වා වර්ධනය කිරීම වනාහී දාර්ශනික හේතුවාදයයි.

බොහෝ දාර්ශනික සන්දර්භයන් තුල, මෙලෙස විස්තර කරන ලද දාර්ශනික හේතුවාදය හැදින්වීමට “හේතුවාදය” යන වචනය යොදාගනී. නමුත්, කොවුර් වැනි අය ප්‍ර‍චලිත කල සාමාන්‍ය හේතුවාදය මෙකී දාර්ශනික හේතුවාදයට වඩා ලංකාව තුල ප්‍ර‍චලිත වීම නිසාදෝ බොහෝ ශ්‍රී ලාංකික ජනයා තුල දාර්ශනික හේතුවදය පිළිබද අවබෝදය අඩුය. වචන වල භාවිතය සම්බන්ධයෙන් පටලැවිල්ලක් හටගෙන ඇත්තේ ඒ නිසාය. මෙම ලිපියෙන් එම පටලැවිල්ල තරමක් දුරට හෝ නිරාකරණය වූයේ යැයි සිතමි.

ලිව්වේ – අසීයා මිතුරුසිංහ

Posted in කාලීන, දර්ශනය, Sinhala | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | Leave a comment

පුරාතන ඊජිප්තු ගණිතය හා රයින්ඩ් පැපිරසය

දර්ශනීය සිද්ධස්ථාන, පිරමීඩ හා ස්මාරක වලින් බහුල වූ “පැරෝවරුන්ගේ භූමිය” නැතහොත් පුරාතන ඊජිප්තුව වනාහී පුරාතන ග්‍රීකයන්ගේ සිටම නානාප්‍රකාර ශිෂ්ඨාචාරයන් තුල විසූ නානාවිධ පුද්ගලයන් විශාල ප්‍ර‍මාණයක් වසගයට ගත් භූමියකි. මමීවරුන් ප්‍ර‍ධාන කොටගත්, කලක් තිස්සේ ආරක්ෂිතව පැවති, කාබනික සාක්ෂි මෙන්ම දහස් ගණනක් පාෂාණමය අභිලේඛනද එකී වසගය අධ්‍යාපනික කුතුහලයක් බවට ත්‍රීව්ර කරවයි.

පුරාතන ඊජිප්තුව පිළිබදව කරන අධ්‍යනය හෙරොඩෝටස් නම් ග්‍රීක ඉතිහාසඥයාගේ කාලයේ සිටම වරින්වර සිදුකර තිබුනද, මහාපරිමාණයෙන් ඊජිප්තු පුරාවිද්‍යාව අධ්‍යනයට භාජනය වන්නේ වර්ෂ 1798 දී ප්‍රංශ ජාතික නැපෝලියන් බොනපාට් විසින් ඊජිප්තුව ආක්‍ර‍මණය කිරීමෙන් අනතුරුවය. නැපෝලියන්ගේ සේනාංකයන් තුල යුධ භටයින්ට අමතරව විද්‍යාඥයින් ඇතුළු කොටගත් නානාවිධ විෂයන් වල ශ්‍රාස්ත්‍ර‍ධරයන් 165ක පමණ පිරිසක් විය. මෙම ශ්‍රාස්ත්‍ර‍ධරයන් අතර සුප්‍ර‍කට ගණිතඥයෙකු වන Joseph Fourier ද විය.

නැපෝලියන්ගේ හමුදාවට ඊජිප්තුව තුල හමුවූ දේ අතර ඉතා වැදගත් වන්නේ රොසෙට්ටා ශිලාලේඛනයයි. දැනට, මෙකී රොසෙට්ටා ශිලාලේඛනය බ්‍රිතාන්‍ය කෞතුකාගාරයේ ප්‍රදර්ශනය කර ඇත.‍රොසෙට්ටා ශිලාලේඛනය වැදගත් වනුයේ එය පුරාතන ඊජිප්තු ලිඛිතය වූ හයිරෝලේඛණ විකේතනය කිරීම පිණිස උපකාරී වූ බැවිනි. රොසෙට්ටා ශිලාලේඛනය තුල හයිරෝලේඛණ වලින්ද, ඩීමටික භාෂාවෙන්ද, ග්‍රීක භාෂාවෙන්ද ලියැවුණු පුරාතන ඊජිප්තු පූජකවරුන්ගේ තීන්දුවක් ඇත. මෙකී ශිලාලේඛනයේ පිටපත් අධ්‍යනය කරමින් හයිරෝලේඛණයන් විකේතනය පිණිස පුරෝගාමී වූවෙක් වන්නේ ඉංග්‍රීසි ජාතික භෞතික විද්‍යාඥයෙකු වූ තෝමස් යන්ග් නම් තැනැත්තාය. රොසෙට්ටා පාෂාණය පිළිබද තෝමස් යන්ග්ගේ පර්යේෂණ පසුව ප්‍රංශ ජාතික භාෂා විශාරදයෙකු මෙන්ම ඊජිප්තු-විද්‍යාඥයෙකු ද වන Jean Francois Champollion විසින් ඉදිරියට ගෙන යන ලදී.

රොසෙට්ටා පාෂාණයට අමතරව, බ්‍රිතාන්‍ය කෞතුකාගාරයේ ඊජිප්තු අංශයේ ඇති තවත් වැදගත් පුරාවස්තුවක් වනුයේ රයින්ඩ් පැපිරසයයි. අඩි 18ක් දිගින්ද අගල් 13ක් පළලින්ද යුක්ත වන රයින්ඩ් පැපිරසය පුරාතන ඊජිප්තු ගණිතය පිළිබදව අපට දැනුම සපයන වැදගත් ලියවිල්ලකි. මෙම පැපිරසය වර්ෂ 1858 දී ස්කොට්ලන්ත ජාතික නීතිඥයෙකු මෙන්ම පුරාවිද්‍යාඥයෙකුද වන ඇලැක්සැන්ඩර් හෙන්රි රයින්ඩ් විසින් වර්තමානයේ Luxor නමින් හැදින්වෙන ප්‍ර‍දේශයෙන් ලබාගත් එකකි. 1863 දී හෙන්රි රයින්ඩ්ගේ මරණයෙන් පසු මෙකී පැපිරසය බ්‍රිතාන්‍ය කෞතුකාගාරය සතු විය.

රතු හා කලු දෙවර්ණයෙන්, දකුණේ සිට වමට, හීරටික අක්ෂරයෙන් ලියැවුණු රයින්ඩ් පැපිරසය තුල ප්‍ර‍ධාන වශයෙන්ම ගණිත ගැටලු 84ක් (හා ඒවාට අදාල රූප සටහන්) අන්තර්ගතය. මෙකී පැපිරසය ප්‍ර‍ථමයෙන්ම නූතන භාෂාවකට පරිවර්තනය කරනු ලැබුවේ ජර්මානු ජාතික ශ්‍රාස්ත්‍ර‍ධරයෙකු වන August Eisenlohr ය. පැපිරසයේ ඉංග්‍රීසි පරිවර්තනයක් 1923 දී තෝමස් එරික් පීට් විසින් ප්‍ර‍කාශයට පත්කරනු ලැබුවද, පැපිරසය සාමාන්‍ය මහජනතාව අතරට ගියේ 1929 දී ඇමරිකානු ජාතික ආර්නෝල්ඩ් බුෆම් චේස් විසින් කළ පර්වර්තනයෙන් පසුවය.

ඇත්තෙන්ම, රයින්ඩ් පැපිරසය වනාහී අව්‍යාජ පැපිරසයක් නොව වඩාත් පැරණි ලියවිල්ලක පිටපතකි. ඒ බව එම පැපිරසය පිටපත් කරනු ලැබූ අහ්මෝස් නම් රචකයා විසින් සිය පෙරවදන තුල සදහන් කර තිබේ. එමෙන්ම, අහ්මෝස්ගේ පෙරවදනට අනුව, රයින්ඩ් පැපිරසයට පාදක වන මුල් ලියවිල්ල ලියා ඇත්තේ තුන්වන අමිනෙම්හැට් පැරෝවරයාගේ කාලයේ වන අතර අහ්මෝස් විසින් එය පිටපත් කර ඇත්තේ ක්‍රිස්තු පූර්ව 1650 දී පමණය.

රයින්ඩ් පැපිරසය ආරම්භ වනුයේ කතුවරයා විසින් පාඨකයාට “සියලු රහස් පිළිබද දැනුම” හා “සියලු දේ ගැන පරිපූර්ණ අවබෝධයක්” ලබාදෙන බවට වන පොරොන්දුවකිනි. මෙකී පොරොන්දුව ඒ ආකාරයෙන්ම ඉටු කර නොතිබුනත්, පැපිරසය වනාහී පුරාතන ඊජිප්තු ගණිතය පිළිබදව වන තොරතුරු උල්පතකි. කෙසේවෙතත්, ග්‍රීක ආභාෂය ලත් වර්තමාන ගණිතයේ ව්‍යුහයට හා කාඨින්‍යයට හුරුවූ අයට රයින්ඩ් පැපිරසයේ ඇති ගණිතය “නොදියුණු” සේ පෙනෙන්නට පුලුවන. පැපිරසය තුල සාධාරණ, පොදු නියමයන් නොමැති අතර ස්වසිද්ධි මගින් න්‍යායන් ව්‍යුත්පන්න කිරීමක්ද දක්නට නොලැබේ. පැපිරසය බහුල වනුයේ කතන්දර ආකාරයට ඇති ගණිත ගැටලු වලිනි. ඒ සියල්ලම පාහේ ධන්‍යාගාරයක පරිමාව සෙවීම යනාදී ප්‍රයෝගික හා එදිනෙදා ජීවිතයේ නිතර ඉස්මතු වන ගැටලුය. මීට අමතරව, විනෝදාත්මක ගණිත ගැටලුද පැපිරසයේ අන්තර්ගතය.

රයින්ඩ් පැපිරසයේ ආරම්භය වගු දෙකකින් යුක්තය. මින් එක් වගුවක දෙක නම් සංඛ්‍යාව තුනේ සිට 101 දක්වා වන ඔත්තේ සංඛ්‍යා වලින් බෙදූ විට ලැබෙන පිළිතුරු, ලවය එක වන්නා වූ භාග වල ඓක්‍යයක් ලෙස සදහන් කර ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, 2/5 යන්න 1/3 හා 1/15 යන භාග වල එකතුව ලෙස වගුව තුල සදහන් කර ඇත. කුමන හෝ හේතුවක් නිසා, පුරාතන ඊජිප්තු වැසියන් භාග සංඛ්‍යා ප්‍රකාශ කලේ ලවය එක වන්නා වූ භාග වල එකතුවක් ලෙසය. එකම, විශේෂත්වය නම් 2/3 යන භාග සංඛ්‍යාව පමණකි. පුරාතන ඊජිප්තු ගණිතඥයින් විසින් සිය කාලය හා ශ්‍ර‍මයෙන් සැළකිය යුතු කොටසක් යම් භාගයක් ලවය එක වන භාග කිහිපයක එකතුවක් ලෙස ලිවීමට වැය කළහ. එමෙන්ම, ඔවුන් යම් පූර්ණ සංඛ්‍යාවක පරස්පරය ලියා දැක්වීම පිණිස එකී සංඛ්‍යාවේ සංකේතය උඩින් තිතක් තැබීම සිදුකලේය. තවද, “එකතු කිරීම” සදහා විශේෂ සංකේතයක් ඔවුනට නොවීය. ඉහතකී ලවය එක වන භාගයන් එක පේලියට ලිවීම ඔවුන් සිදුකළ අතර ඒවා එකතු කළ යුතු බව ඔවුන් ඇගවීය. එමෙන්ම, දෙවැනි වගුව තුල එකේ සිට නවය දක්වා පූර්ණ සංඛ්‍යා දහයෙන් බෙදූ විට ලැබෙන පිළිතුරු අන්තර්ගත විය. ඒවාද, ප්‍ර‍කාශ කර තිබුනේ ලවය එක වන්නා වූ භාග සංඛ්‍යා කිහිපයක එකතුවක් ලෙසය.

මෙම වගු දෙකින් පසුව, අංක ගණිතය හා මාන ශාස්ත්‍ර‍ය යන ගණිත අංශ යටතට ගැනෙන ගැටලු වලින් පැපිරසය සමන්විත වේ. පැපිරසයේ මුල් ගැටලු කිහිපය අංක ගණිතමය ඒවාය. ඒවා මූලික වශයෙන්ම අඩු කිරීම හා ගුණ කිරීම යන ගණිත කර්ම භාවිතයෙන් යම්කිසි අඥාණයක් සොයාගැනීම පිළිබදව වේ. මෙම ගැටලු, “අහ් ගැටලු” (aha problems) යනුවෙන් හදුන්වනු ලැබේ. එයට හේතුව, මෙකී ගැටලු “අහ්” යනුවෙන් උච්චාරණය කරන වදනින් ආරම්භ වන ඒවා වීමය. එම වදන බොහෝදුරට ප්‍ර‍මාණය (සෙවිය යුතු) යන අරුතින් ව්‍යවහාර වන්නට ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, රයින්ඩ් පැපිරසයේ තිස්වන ගැටලුව ගතහොත්, එය – තත්කාලීන ගණිත අංකනයෙන් – මෙසේ ලියා දැක්විය හැකිය:

(2/3+1/10)x=10

මෙය මූලික වශයෙන්ම රේඛීය සමීකරණයකි. එසේවුවද, රේඛීය සමීකරණ විසදීමෙහිලා අවැසි වන වීජ අංකනය හා වීජ ක්‍ර‍මවේද පුරාතන ඊජිප්තු වැසියන් හට නොතිබුණි. එබැවින්, ඔවුන් මෙම ගැටලුව අංක ගණිත ගැටලුවක් සේ සළකණු ලැබීය.

ඉහත ගැටලුව විසදමේදී ඔවුන් මුලින්ම කලේ අඥාණය සදහා පහසු අගයක් උපකල්පනය කිරීමය. උදාහරණයක් ලෙස, අඥාණය 30 ලෙස ගතහොත් සමීකරණයේ වම් පස 23 වේ. නමුත්, අපට අවශ්‍ය සමීකරණයේ වම් පස 10 කිරීමටය. දහය, 23 මෙන් 10/23 ගුණයකි. එබැවින්, සැබෑ පිළිතුර උපකල්පිත පිළිතුර මෙන් 10/23 ගුණයක් විය යතුය. එනම්, සැබෑ පිළිතුර වනාහී 30*(10/23) යි. එනම්, අනවශේෂ 13කුත් අවශේෂ 1/23කුත්ය (13+1/23). පුරාතන ඊජිප්තුවාසීන්ගේ මෙම ක්‍ර‍මවේදය වර්තමානයේ rule of false position යනුවෙන් හැදින්වේ. මින් පැහැදිලි වන්නේ, එතරම් පහසු හා එතරම් කාර්යක්ෂම නොවුනද, රේඛීය සමීකරණ විසදීමට ක්‍ර‍මයන් එකල ඊජිප්තුවාසීන් දැනසිටි බවය.


ලිව්වේ – අසීයා මිතුරුසිංහ

Posted in ගණිතය, Sinhala | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | 2 Comments

දර්ශනය – එහි අන්තර්ගතය හා පරාසය – 1

සැබවින්ම, “දර්ශනය” (philosophy) යනු කුමක්ද? මෙය වනාහී සමාන්‍ය ජනතාවට පමණක් නොව දාර්ශනිකයන්ටද පිළිතුරු දීමට අසීරු ප්‍ර‍ශ්නයකි. කොටින්ම කීවොත්, “දර්ශනය” යන වදනට සෛද්ධාන්තික විවරණයක් ලබාදීම පවා දාර්ශනික කටයුත්තකි. දර්ශනයේ දර්ශනය (philosophy of philosophy) නමින් හැදින්වෙන උප විෂයපථයක් අද අප අතර ඇත්තේ මෙකී හේතුව නිසාය. කෙසේවෙතත්, මෙම ලිපි පෙල තුලින්, මම බලාපොරොත්තු වන්නේ “දර්ශනය” යන වචනය දාර්ශනික විවරණයකට බදුන් කිරීම නොවේ. මෙම ලිපි පෙලේ අරමුණ වන්නේ දර්ශනය යන විෂය පිළිබදව හා එම විෂයේ අන්තර්ගතය හා පරාසය ගැන “දළ අදහසක්” ඉදිරිපත් කිරීමයි.

ඉංග්‍රීසි භාෂාවේ ඇති “philosophy” යන වදන වනාහී පුරාතන ග්‍රීක භාෂාවෙන් බිදී එන්නකි. එහි වචනාර්ථය වනුයේ “උගත්කමට ඇති ආදරය” යන්නයි. දර්ශනයේ ඉතිහාසය පිළිබදව වන ප්‍ර‍වාදයන්ට අනුව, මුලින්ම, තමාව හදුන්වාගැනීම පිණිස, “philosopher” යන වචනය යොදාගෙන ඇත්තේ පයිතගරස්ය. එසේම, ජනප්‍රවාදයන්ට අනුව, “ඔබ උගතෙක්ද?” යැයි යමෙක් පයිතගරස්ගෙන් ඇසූ විට ඔහු ඊට දී ඇති පිළිතුර වන්නේ දෙවියෙකු මිස සාමාන්‍ය මිනිසෙකු වනාහී සැබෑ උගතෙකු නොවන බවයි. එසේවුවද, තමා වනාහී උගත්කමට ආදරය කරන “උගත්කමේ රසිකයෙකු” යැයි පයිතගරස් විසින් කියා ඇත. පයිතගරස් විසින් “philosopher” යන වදන හදුන්වාදුන්නද එය ප්‍ර‍චලිත කරනු ලැබූවේ සොක්‍ර‍ටීස් විසිනි. මේ අනුව, දාර්ශනිකයෙකු යනු උගත්කමට ඇලුම් කරන පුද්ගලයෙකුයි.

එමෙන්ම, දාර්ශනිකයන් විසින් “විශ්වය මැවූ දෙවිකෙනෙකු සිටීද? ” හා “මානව ජීවිතයට අර්ථයක් තිබේද?” යනාදී ප්‍ර‍ශ්න සාකච්ඡාවට ලක්කරන බව අප කවුරුත් දනිමු. මෙවන් ප්‍ර‍ශ්න “දාර්ශනික ප්‍ර‍ශ්න” ලෙස සැළකීමට හේතුව කුමක්ද? පිළිතුර නම්, මෙවන් ප්‍ර‍ශ්න වනාහී දෙවියන්, අර්ථය බදු ඉතාමත් මෞලික සංකල්ප කේනද්‍ර‍ කරගත් ඒවා වීමය. චිත්ත පර්යේෂණයක් ලෙස, “බෙහෙත් තෙල් කුප්පිය ඇත්තේ කොහිද?” යන ප්‍ර‍ශ්නය හා “සැබෑ සතුට ලැබිය හැක්කේ කුමන මාර්ගයකින්ද?” යන ප්‍ර‍ශ්නය සළකන්න. මෙම ප්‍ර‍ශ්නයන් දෙක එකිනෙකින් ඉතා වෙනස්ය. මින් පළමුවැන්න වනාහී සංයුක්තවූත් ස්පර්ශනීයවූත් බෙහෙත් තෙල් කුප්පියක් පිළිබදව වන ගැටලුවකි. දෙවැන්න, වනාහී වියුක්තවූත් නොපැහැදිලිවූත් “සතුට” යන සංකල්පය ආශ්‍ර‍ය කොටගත් ගැටලුවකි. අප විසින් අපගේ සංකල්පීය නිම්වළලු සංයුක්ත හා ප්‍ර‍ත්‍යක්ෂ වන අදහස් වලට පමණක් සීමාකරන්නේ නම් අප විසින් කෙදිනකවත් “බෙහෙත් තෙල් කුප්පිය ඇත්තේ කොහිද?” යන්නට වඩා සංකීර්ණ ප්‍ර‍ශ්න නොඅසනු ඇත. මින් පෙනීයන කරුණක් නම්, සැබෑ දාර්ශනික ගැටලු වනාහී වියුක්ත හා වඩා මෞලික සංකල්ප ආශ්‍ර‍ය කොටගත් ඒවා බවයි. මෙම කරුණු මත පදනම්ව අපට “දර්ශනය” යන වදනට තවත් අර්ථකථනයක් ලබාදිය හැකිය. එනම්, දර්ශනය යනු වියුක්ත හා මෞලික සංකල්ප ගැන මෙන්ම මානව ජීවිතයට ඒවායේ ඇති අදාලත්වය පිළිබදව වන්නා වූ ගැඹුරු අධ්‍යනයයි.

එක් අතකින් බැලූ කල, අප සමාජයේ වෙසෙන සියලු දෙනා දාර්ශනිකයෝය. මන්දයත්, අප කවුරුත් ස්වඡන්දය, මනස හා මොලය, දෙවියන්ගේ පැවැත්ම, හොද නරක යනාදී විවිධ දාර්ශනික මාතෘකා පිළිබදව වන නානාප්‍ර‍කාර දාර්ශනික නිගමනයන්ට එළඹ ඇති බැවිනි. එසේවුවද, අප අතරින් බොහෝ දෙනා මෙකී දාර්ශනික නිගමන වලට එළඹ ඇත්තේ ඒ ඒ දාර්ශනික ගැටලු පිළිබදව පුළුල් හා ගැඹුරු අධ්‍යනයක් කිරීමෙන් පසුව නොවේ. බොහෝදෙනා සිය දාර්ශනික විශ්වාස වලට එළඹෙන්නේ හෙම්බිරිස්සාව වැනි රෝගයක් වැළදගන්නා ආකාරයටය. හෙම්බිරිස්සාව ඇතිකරන වෛරසය සැළකුවහොත්, එය වනාහී මුලින්ම අප අවට පරිසරයේ පමණක් තියෙන දෙයක් වන අතර අප විසින් නොදැනුවත්වම එය අප තුලට සමාග්‍ර‍හණය (internalize) කරගැනීම සිදුකරනු ලබයි. එලෙසම, අපගේ දාර්ශනික විශ්වාසයන් හා නිගමනයන් වනාහී අපගේ සංස්කෘතියේ හා ආගමේ අන්තර්ගත දෑ වන අතර අප විසින් නොදැනුවත්වම ඒවා සමාග්‍ර‍හණය කරගෙන ඇත. මෙලෙස, අප විසින් නොදැනුවත්වම සමාග්‍ර‍හණය කරගෙන ඇති නානාවිධ දාර්ශනික විශ්වාසයන් වනාහී සැබවින්ම යුක්තියුක්ත කර ඇති ඒවාදැයි යම් විමසීමකට භාජනය කිරීම අප විසින් “දර්ශනය” යැයි හදුන්වනු ලැබේ.

මෙතෙක් සිදුකරනු ලැබූ කරුණු දැක්වීම් හරහා අපට “දර්ශනය” යන වදන සදහා මාන තුනක් ඔස්සේ විහිද යන ත්‍රිමාන අර්ථකථනයක් ලැබී ඇත. එනම්, “දර්ශනය” යනු,

  • උගත්කමට ඇලුම් කිරීමයි.

  • වියුක්ත හා මෞලික සංකල්ප ගැන මෙන්ම මානව ජීවිතයට ඒවායේ ඇති අදාලත්වය පිළිබදව වන්නා වූ ගැඹුරු අධ්‍යනයයි.

  • අපගේ ලෝකදැක්මේ ඇති මූලික දාර්ශනික විශ්වාස තාර්කිකව යුක්තියුක්ත කර ඇතිදැයි විමසා බැලීමයි.

  • මෙම ලිපි පෙලේ දෙවැනි ලිපියෙන් අප දර්ශනය නැමති විෂයේ අන්තර්ගතය හා පරාසය පිළිබදව අවධානය යොමුකිරීමට බලාපොරොත්තු වන්නෙමු.

    ලිව්වේ – අසීයා මිතුරුසිංහ

    Posted in දර්ශනය, Sinhala | Tagged , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , | 2 Comments